已知：A={x||x-a|≤3}，B={x||x-3|＞2 }，A∪B=R，求a...

已知：A={x||x-a|≤3}，B={x||x-3|＞2 }，A∪B=R，求a的取值范围．

解绝对值不等式求出A和B，根据A∪B=R，结合数轴可得，由此解得a 的取值范围．【解析】 ∵A={x||x-a|≤3}={x|-3≤x-a≤3}={x|a-3≤x≤a+3}， B={x||x-3|＞2 }={x|x-3＞2或 x-3＜-2}={x|x＞5或 x＜1}，A∪B=R，结合数轴可得，解得≤2a≤4，故a的取值范围为[2，4]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等