若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是...

若函数f（x）=（k-2）x²+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．

利用偶函数的定义f（-x）=f（x），解出 k的值，化简f（x）的解析式，通过解析式求出f（x）的递减区间．【解析】 ∵函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数， ∴f（-x）=f（x），即（k-2）x2 -（k-1）x+3=（k-2）x2+（k-1）x+3， ∴k=1， ∴f（x）=-x2 +3，f（x）的递减区间是（0，+∞）．故答案为（0，+∞）．

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考点分析：

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C．1，3
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试题属性

题型：填空题
难度：中等