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函数f(x)为奇函数,且在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,则函数f(x)...

函数f(x)为奇函数,且在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,则函数f(x)在区间[-5,-2]上为( )
A.减函数且最小值为-2
B.减函数且最大值为-2
C.增函数且最小值为-2
D.增函数且最大值为-2
利用奇函数的图象关于原点对称的特点知,奇函数在对称区间上的单调性相同,最值关于原点对称,由此即可正确选择 【解析】 ∵函数f(x)为奇函数, ∴函数f(x)的图象关于原点对称 ∵函数f(x)在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,由对称性可知: 则函数f(x)在区间[-5,-2]上为减函数并有最大值-2 故选B
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考点分析:
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