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不等式ax2+bx+c<0(a≠0)对一切实数x都成立的充要条件是( ) A.a...

不等式ax2+bx+c<0(a≠0)对一切实数x都成立的充要条件是( )
A.a>0,b2-4ac<0
B.a>0,b2-4ac>0
C.a<0,b2-4ac<0
D.a<0,b2-4ac>0
不等式ax2+bx+c<0(a≠0)对一切实数x都成立⇔a<0,b2-4ac<0. 【解析】 ∵不等式ax2+bx+c<0(a≠0)对一切实数x都成立, ∴a<0,b2-4ac<0; ∵a<0,b2-4ac<0, ∴不等式ax2+bx+c<0(a≠0)对一切实数x都成立. 故选C.
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考点分析:
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