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有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真...
有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,则a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,则a>0且b>0.其中真命题的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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“x>1”是“π
x>1”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②
③对任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求证:f(1)=0,
;
(2)求证:f(x)在定义域内为减函数;
(3)求不等式f(2)+f(5-x)≥-2的解集.
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某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=
其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
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判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
(1)
; (2)f(x)=x
2-|x-a|+2(a∈R).
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(1)解不等式9
x-10•3
x+9≤0;
(2)在(1)的条件下求函数
的最大值和最小值.
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