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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是( ) ...

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是( )
A.16π
B.20π
C.24π
D.32π
先求正四棱柱的底面边长,然后求其对角线,就是球的直径,再求其表面积. 【解析】 正四棱柱高为4,体积为16,底面积为4,正方形边长为2, 正四棱柱的对角线长即球的直径为2, ∴球的半径为,球的表面积是24π, 故选C.
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