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在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=manfen5.com 满分网,则C的轨迹方程是( )
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根据正弦定理,将sinA-sinB=化为a-b=c,,判断出点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支,根据数据求出其方程即可. 【解析】 ∵sinA-sinB=,由正弦定理得a-b=c,即|CB|-|CA|=4<8=|AB|,由双曲线的定义可知 ∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支,且a=2,c=4,∴b2=c2-a2=12. ∴顶点C的轨迹方程为 . 故选B
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考点分析:
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