Question

某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收P元（即税率为P%），因此每年销量将减少万件．
（1）将政府每年对该商品征收的总税金y（万元），表示成P的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率P%应怎样确定？

Answer

（1）国家征收的附加税金总额=商品的销售额（即单价×销售量）×征收的税率，由此可得函数，利用，可求函数的定义域；
（2）根据每年收取的税金不少于128万元，可得不等式，由此可求税率的范围．
【解析】
（1）年销售量为（80-）万件，∴政府每年对该商品征收的总税金为y=60（80-）p%，
    由，得0＜p＜12，
∴函数的定义域是（0，12）．
    （2）由y≥128，得60（80-）p%≥128，p2-12p+32≤0，4≤p≤8．
    当税率在[4%，8%]内时，政府收取税金将不少于128万元．