已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则+…= ．...

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，则 manfen5.com 满分网

+…

= ．

由题中条件：“f（m+n）=f（m）f（n）”利用赋值法得到和f（2n）=f2（n），后化简所求式子即得．【解析】 ∵f（m+n）=f（m）f（n）， ∴f（2n）=f（n）f（n），即f（2n）=f2（n），且有：f（n+1）=f（n）f（1）=2f（n），即 ∴则+… = =2×2+2×2+…+2×2=4×1005=4020．故答案为4020．

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考点分析：

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B．1个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等