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满分5
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高中数学试题
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已知集合，则集合M中元素的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个...
已知集合
，则集合M中元素的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
解对数方程，求出方程解的个数，进而根据元素与集合关系，可得答案． 【解析】 若 则，（x＞0，y＞0） 即，（x＞0，y＞0） 即（x-）2=0，（x＞0，y＞0） 由于（x-）2=0，（x＞0，y＞0）有无数个解 故集合M有无数个元素 故选D
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考点分析：
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椭圆
=1的焦点为F
1
和F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|P F
1
|是|P F
2
|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
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设函数
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）
B．（1，+∞）
C．（-3，1）
D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
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已知抛物线C：y=mx
2
（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
（1）若抛物线C上有一点R（x
R
，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x
3
+ax
2
-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为
，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3，数列{b
n
}为等差数列，且公差d＞0，b
1
+b
2
+b
3
=15；
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列{b
n
}的前项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则集合M中元素的个数为（ ）
查看答案
，求函数g（x）的解析式；
成等比数列，求数列{bn}的前项和Tn．
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（ ）
，则实数a的取值范围是（ ）