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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数f(x)的解析式为( )
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由题意求出A,函数的周期T,然后确定ω,根据函数经过N点,求出φ的值,即可得到解析式. 【解析】 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),所以A=2,T=4×(5-2)=12, 所以ω==,因为N(5,0)在图象上,所以0=2sin(),所以φ=, 函数的解析式为:f(x)=. 故选A
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