满分5 > 高中数学试题 >

三个半径为R的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为r的球外切.如果这两个半径...

三个半径为R的球互相外切,且每个球都同时与另两个半径为r的球外切.如果这两个半径为r的球也互相外切,则R与r的关系是( )
A.R=r
B.R=2r
C.R=3r
D.R=6r
先设O1,O2,O3分别是半径为R的三个球的球心,C1,C2分别是半径为r的两个球的球心,将它们构成立体图形(主体结构是三棱锥),再利用圆球与球相切时半径之间的关系建立方程式即可求得R与r的关系. 【解析】 设O1,O2,O3分别是半径为R的三个球的球心,C1,C2分别是半径为r的两个球的球心,则它们构成立体图形(如图),H是△O1O2O3的中心.因为△O1O2O3是边长为2R的正三角形,.又△C1O1H是以∠C1HO1为直角的直角三角形,故C1O12=C1H2+O1H2,即, 解得R=6r.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对任意正整数n,定义n的双阶乘n!如下:当n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4)…6×4×2;当n为奇数时,n(n-2)(n-4)…5×3×1;
现有四个命题:①(2009!!)(2008!!)=2009!,②2008!!=2×1004!,③2008!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的序号为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
已知在△ABC中,向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•manfen5.com 满分网=0,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则△ABC为( )
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C.等腰非等边三角形
D.等边三角形
查看答案
无穷等比数列1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…各项的和等于( )
A.2-manfen5.com 满分网
B.2+manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
矩阵的一种运算manfen5.com 满分网,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵manfen5.com 满分网的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵manfen5.com 满分网的作用下变换成曲线x2-2y2=1,则a+b的值为    查看答案
符号[x]表示不超过x的最大整数,如[2.3]=2,[-1.3]=-2,定义函数{x}=x+[x],那么下列 命题中所有正确命题的序号为   
①函数{x}定义域是R;
②函数{x}的值域为R;
③方程{x}=manfen5.com 满分网唯一解;
④函数{x}是周期函数;
⑤函数{x}是增函数. 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.