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如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为,当一条垂直...

如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为manfen5.com 满分网,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数.

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直线l从左至右移动,分别于线段BG、GH、HC相交,与线段BG相交时,直线l左边的图形为三角形,与线段GH相交时,直线l左边的图形为三角形ABG与矩形AEFG,与线段HC相交时,直线l左边的图形的图形不规则,所以观察其右侧图形为三角形CEF,各段利用面积公式可求得y. 【解析】 过点A,D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是G,H. 因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,, 所以BG=AG=DH=HC=2cm,又BC=7cm,所以AD=GH=3cm.(3分) (1)当点F在BG上时,即x∈(0,2]时,;(6分) (2)当点F在GH上时,即x∈(2,5]时,y=2+(x-2)•2=2x-2;(9分) (3)当点F在HC上时,即x∈(5,7]时,y=S五边形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=.(12分) 所以,函数解析式为(14分)
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考点分析:
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