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已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且点P(2,2)在此双曲线上,则双曲线的离...

已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且点P(2,2)在此双曲线上,则双曲线的离心率为( )
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B.5
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D.3
分两类,根据双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且点P(2,2)在此双曲线上,即可求得双曲线的离心率. 【解析】 若焦点在y轴上,不妨设双曲线方程为 ∵双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且点P(2,2)在此双曲线上 ∴, ∴b2=-3, ∴不成立 若双曲线的焦点在x轴上,不妨设双曲线方程为 ∵双曲线的一条渐近线方程为y=2x,且点P(2,2)在此双曲线上 ∴, ∴a2=3,b2=12 ∴c2=15 ∴ ∴ 故选A
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考点分析:
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⑤汽车的重量和百公里耗油量;
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A.①③
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C.②⑤
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