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已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时时x的值为( ) A. B. C. ...

已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时时x的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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法一:设y=x(3-3x)=-3,利用二次函数的性质可求函数的最大值 法二:由0<x<1可得1-x>0,从而利用基本不等式可求x(3-3x)=3x(1-x)的最大值及取得最大值的x 【解析】 法一:设y=x(3-3x) 则y=-3(x2-x)=-3 ∵0<x<1 当x=时,函数取得最大值 故选C 法二:∵0<x<1 ∴1-x>0 ∵x(3-3x)=3x(1-x) 当且仅当x=1-x即x=时取得最大值 故选C
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考点分析:
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