Question

已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围    ．

Answer

根据偶函数的性质将f（lgx）≤f（1）转化成f（|lgx|）≤f（1），然后利用单调性建立不等关系，解之即可．
【解析】
∵f（x）定义在实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）则f（lgx）≤f（1），即f（|lgx|）≤f（1），
∵在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴|lgx|≤f（1）即-1≤lgx≤1
∴
故答案为：[，10]