已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足，求f（x）和g（x）

已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足 manfen5.com 满分网

，求f（x）和g（x）

根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：2f（x）-g（x）=，解方程组即可得到f（x）和g（x）的解析式．【解析】由已知得：…①（4分）又f（x）为偶函数，g（x）为奇函数， ∴2f（x）-g（x）=…②（8分）与已知等式组成方程组，解①②得…（14分）（各3分）

考点分析：

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（1）求值：（1）

（2）已知a+a^-1=3，求 manfen5.com 满分网

的值．

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已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；④ manfen5.com 满分网

．
当f（x）=2^-x时，上述结论中正确结论的序号是写出全部正确结论的序号）查看答案

函数f（x）=

满足[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0对任意定义域中的x₁，x₂成立，则a的取值范围是．查看答案

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a²+2a+3），则m与n的大小关系是．查看答案

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