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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，已知，则n为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
在等比数列{a
n
}中，已知
，则n为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
利用等比数列的通项公式代入首项和公比求得n． 【解析】 等比数列{an}中，； ∴， ∴，n-1=3，n=4； 故选C
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考点分析：
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等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（ ）
A．2
n+1
-1
B．2
n
-2
C．2n
D．2
n+1
-2
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数列1，-3，5，-7，9，
…
的一个通项公式为（ ）
A．a
n
=2n-1
B．a
n
=（-1）
n
（1-2n）
C．a
n
=（-1）
n
（2n-1）
D．a
n
=（-1）
n
（2n+1）
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已知抛物线x
2
=2py（p＞0）上的一点（m，1）到焦点的距离为
．点P（x
，y
）是抛物线上任意一点（除去顶点），过点M
1
（0，-1）与P的直线和抛物线交于点P
1
，过点M
2
（0，1）与的P直线和抛物线交于点P
2
．分别以点P
1
，P
2
为切点的抛物线的切线交于点P′．
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上．
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已知函数f（x）=lnx-
ax
2
+bx（a＞0）且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含a式子表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+
]（c＞0）上的最大值．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
+
，点（n，S
n
）均在函数f（x）=2
x
的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记b
n
=log
2
a
n
，求使
成立的n的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则n为（ ）
．点P（x，y）是抛物线上任意一点（除去顶点），过点M1（0，-1）与P的直线和抛物线交于点P1，过点M2（0，1）与的P直线和抛物线交于点P2．分别以点P1，P2为切点的抛物线的切线交于点P′．
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ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．
]（c＞0）上的最大值．
成立的n的最大值．