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满分5
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高中数学试题
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设全集为R，集合A={x||x|＜1}，B={x|＞0}，则（ ） A．A⊆B ...
设全集为R，集合A={x||x|＜1}，B={x|
＞0}，则（ ）
A．A⊆B
B．B⊆A
C．∁
R
A⊆B
D．A⊆∁
R
B
集合A为绝对值不等式的解集，根据绝对值得意义解出；集合B为分式不等式的解集，求出后进行集合的包含关系的运算． 【解析】 由集合A可知|x|＜1即-1＜x＜1． 由集合B可知x-2＞0即x＞2， 又全集为R， 所以∁RB={x|x≤2}， ∴A⊆∁RB． 故选D．
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考点分析：
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈（-1，1）都有f（m）+f（n）=f（
），且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）试判断f（x）的奇偶性；
（3）判断并证明f（x）的单调性．
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对于函数
．
（1）探索函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a
n
}和公比为q的等比数列{b
n
}中，已知a
1
=b
1
=1，a
2
=b
2
，a
8
=b
3
．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（2）令c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知a＞0，p：实数x满足x
2
-4ax+3a
2
＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0的解集为R．
（Ⅰ）若a=1p且q为真命题时，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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已知直线
与圆C
n
：x
2
+y
2
=2a
n
+n+2（n∈N
+
）交于不同点A
n
、B
n
，其中数列a
n
满足：
．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列b
n
的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0}，则（ ）
），且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0．
． 
与圆Cn：x2+y2=2an+n+2（n∈N+）交于不同点An、Bn，其中数列an满足：
．
，求数列bn的前n项和Sn．