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在等比数列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根，那...

在等比数列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根，那么a2a4a6的值为     ．
由a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根，利用韦达定理得到a3和a5的积为4，根据等比数列的性质可知，项数之和相等的两项之积等于两项数和一半的那项的平方，得到a4的值，然后再利用等比数列的性质化简所求的式子得到a4的立方，把a4的值代入即可求出值． 【解析】 因为a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根， 所以a3a5=4，即a42=4，所以a4=±2， 则a2a4a6=a43=（±2）3=±8． 故答案为：±8
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考点分析：
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