满分5 > 高中数学试题 >

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他...

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日    期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(°C)101113128
发芽数y(颗)2325302616
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况,每种情况都是可能出现的,满足条件的事件包括的基本事件有6种.根据等可能事件的概率做出结果. (2)根据所给的数据,先做出x,y的平均数,即做出本组数据的样本中心点,根据最小二乘法求出线性回归方程的系数,写出线性回归方程. (3)根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,就认为得到的线性回归方程是可靠的,根据求得的结果和所给的数据进行比较,得到所求的方程是可靠的. 【解析】 (1)设抽到不相邻的两组数据为事件A, 从5组数据中选取2组数 据共有10种情况:(1,2) (1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5) (3,4)(3,5)(4,5), 其中数据为12月份的日期数. 每种情况都是可能出现的,事件A包括的基本事件有6种. ∴P(A)=. ∴选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是 (2)由数据,求得. 由公式,求得b= ∴y关于x的线性回归方程为x-3. (3)当x=10时,×10-3=22,|22-23|<2; 同样当x=8时,×8-3=17,|17-16|<2; ∴该研究所得到的回归方程是可靠的.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
查看答案
已知tana,manfen5.com 满分网是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根,且3π<a<manfen5.com 满分网,求cosa+sina的值.
查看答案
写出计算12+32+52+…+9992的程序,并画出程序框图.
查看答案
射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或7环的概率;
(2)不够7环的概率.
查看答案
定义集合A与B的差集A-B={x|x∈A且x∉B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A-B”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,x∈A∩B”为事件F;P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、b∈Z,且a<-1,b≥1时,设集合A={x∈Z|a<x<0},集合B={x∈Z|-b<x<b}.给出以下判断:
①当a=-4,b=2时P(E)=manfen5.com 满分网,P(F)=manfen5.com 满分网;          ②总有P(E)+P(F)=1成立;
③若P(E)=1,则a=-2,b=1;                 ④P(F)不可能等于1.
其中所有正确判断的序号为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.