Question

已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：

x	45	42	46	48	42	35	58	40	39	50
y	6.53	6.30	9.25	7.50	6.99	5.90	9.49	6.20	6.55	7.72

x（血球体积，mm），y（血红球数，百万）
（1）画出上表的散点图；
（2）求出回归直线并且画出图形 
（3）回归直线必经过的一点是哪一点？

Answer

（1）以表格第一行中的x的值作为横坐标，相应的第二行的y值作为纵坐标，在平面直角坐标系中画出一系列的点即得．
（2）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．
（3）根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，得到线性回归方程 表示的直线必经过（ ，得到结果．
【解析】
（1）如图

（2）

设回归直线为，
则，
所以所求回归直线的方程为，图形如下：

（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程 表示的直线必经过（
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．