Question

若函数在区间（t，t+3）上是单调函数，则t的取值范围是    ．

Answer

由题意得，f′（x）=x2-x-2 在区间（t，t+3）上没有一个实数根，从而求出实数k的取值范围．
【解析】
由题意得，f′（x）=x2-x-2 在区间（t，t+3）上没有一个实数根，
而f′（x）=x2-x-2的根为-1和2，区间（t，t+3）的长度为3，
故t≥2或t=-1或t+3≤-1
∴t∈（-∞，-4]∪{-1}∪[2，+∞），
故答案为：（-∞，-4]∪{-1}∪[2，+∞）．