甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85．
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由．
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
考点分析：
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某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
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某校从参加计算机水平测试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和利用各组中值估计这次考试平均分（组中值即某组数据区间的中点值，如[60，80）的组中值为70）；
（Ⅲ）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率．
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若等差数列{a
n}的首项为a
1=A
2x-3x-1+C
x+12x-3（x＞3），公差d是
的展开式中x
2的系数，其中k为55
55除以8的余数．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）令b
n=a
n+15n-75，求证：
．
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有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，求：（1）取出的3张卡片都写0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率；
（3）取出的3张卡片数字之积的数字期望．
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一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表：
| 环数 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 |
| 频数 | 250 | 350 | 200 | 130 | 50 | 20 |
假设所打环数只取整数，试根据以上统计数据估算：
（1）设该选手一次射击打出的环数为ξ，求P（ξ≥7.5），Eξ；
（2）他射击5次至多有三次不小于8环的概率；
（3）在一次比赛中，该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平．若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各1个，2个7环，试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环．
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