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把3个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子最多放2个小球,则不同方法有( )...

把3个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子最多放2个小球,则不同方法有( )
A.16
B.24
C.64
D.81
把3个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子最多放2个小球,有两种放法:一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子, 每个盒子中放一个,有C43种放法.另一种是把3个球分为两组,一组1个,一组2个,分别放到两个不同的盒子中,有2C42种放法,由此能求出不同的方法种数. 【解析】 把3个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子最多放2个小球, 有两种放法:一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子, 每个盒子中放一个,有C43种放法. 另一种是把3个球分为两组,一组1个,一组2个,分别放到两个不同的盒子中,有2C42种放法, ∴由乘法原理知:不同方法有:C43+2C42=16种. 故选A.
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考点分析:
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