在△ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是．

根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．【解析】根据正弦定理可知∵acosA=bcosB， ∴sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B ∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC为等腰或直角三角形故答案为△ABC为等腰或直角三角形．

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考点分析：

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