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函数y=(2x-2)2+(2-x+2)2,通过换元t=ϕ(x),变成二次函数y=...

函数y=(2x-2)2+(2-x+2)2,通过换元t=ϕ(x),变成二次函数y=t2-4t+m(m为常数),则ϕ(x)=( )
A.2x+2-x
B.2x-2-x
C.2x-21-x
D.2x+21-x
把解析式进化简,用(2x-2-x)2-2表示(2x)2+(2-x)2,即求出ϕ(x). 【解析】 由题意知,y=(2x-2)2+(2-x+2)2=(2x)2+(2-x)2-4(2x-2-x)+8 =(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+10, ∵y=t2-4t+m,且t=ϕ(x), ∴ϕ(x)=2x-2-x, 故选B.
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