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函数manfen5.com 满分网 是( )
A.周期为2π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为π的奇函数
D.周期为2π的偶函数
利用二倍角公式化简函数的表达式,然后利用两角和与差的余弦函数展开,化简后,直接求出函数的周期,判断函数的奇偶性即可. 【解析】 原式=[1-cos(2x+)]+[1+cos(2x-)]-1 =cos(2x-)-cos(2x+) =(cos2xcos+sin2xsin-cos2xcos+sin2xsin) =sin2x 所以T==π, f(-x)=sin(-2x)=sin2x=-f(x) 所以该函数是周期为π的奇函数. 故选C.
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考点分析:
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