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从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求 (1)这个...

从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求
(1)这个两位数是5的倍数的概率;
(2)这个两位数是偶数的概率;
(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
(1)这个两位数是5的倍数的取法有C41C11种,所有的取法有 A52种,故所求的事件的概率等于 .  (2)这个两位数是偶数时,个位必须是偶数,故这个两位数是偶数的概率等于 . (3)满足条件的最高位是2的有 7个,最高位是3或4或5的共有C31A42=36个,故所求事件的概率等于 . 【解析】 从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数, (1)这个两位数是5的倍数时,个位数必须是5,取法有C41C11=4 种,所有的取法有 A52=20种, 故这个两位数是5的倍数的概率等于 .      (2)这个两位数是偶数时,个位是偶数,故这个两位数是偶数的概率等于 . (3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234时, 最高位是2的有 235,241,243,245,251,253,254,共7个,最高位是3或4或5的共有C31A42=36个, 故这个三位数大于234的概率等于 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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