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已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足manfen5.com 满分网,则P点到直线AB的距离为( )
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分别以AB、AD、AE为x轴、y轴、z轴作出空间直角坐标系,可得向量和的坐标,可以分别计算出它们的长度.然后根据向量数量积的坐标公式得到,再用向量的夹角公式得到=,结合同角三角函数的关系得到,最后可求出P点到直线AB的距离为. 【解析】 分别以AB、AD、AE为x轴、y轴、z轴作出空间直角坐标系如图 ∵正方体ABCD-EFGH的棱长为1 ∴ ∵ ∴ 可得 ∵ ∴= 根据同角三角函数关系,得 ∴P点到直线AB的距离为 故选A
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考点分析:
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