一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m...

一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是（）
A．50
B．75
C．100
D．125

利用等差数列的性质sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，建立方程，进行求解．【解析】设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，由题意得2x+d=100，2x+3d=200，解得x=25，d=50，故中间的m项的和为75，故选B．

考点分析：

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