设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且共线．（Ⅰ）求...

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， manfen5.com 满分网

，

，且

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是 manfen5.com 满分网

，a+c=6，求b．

（Ⅰ）利用向量共线和正弦定理，求出B的正弦函数，即可求B的大小；（Ⅱ）利用△ABC的面积是，余弦定理推出a，b，c的关系，结合a+c=6，即可求出b的值．【解析】（Ⅰ）由共线得：，根据正弦定理得，∵sinA≠0∴，由△ABC为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac 由得ac=8，又a+c=6 所以，．

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考点分析：

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（Ⅰ）求过l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程；
（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是 manfen5.com 满分网