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高中数学试题
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已知直线l：y=kx+1与双曲线的左支交于点A，右支交于点B、 （Ⅰ）求斜率k的...
已知直线l：y=kx+1与双曲线
的左支交于点A，右支交于点B、
（Ⅰ）求斜率k的取值范围；
（Ⅱ）若△AOB的面积为
（O为坐标原点），求直线l的方程．
（I）将直线方程与双曲线的方程联立得到关于x的二次方程，根据两个交点的横坐标异号，利用韦达定理得到两个横坐标的积，令其小于0求出k的范围． （II）根据直线l：y=kx+1的纵截距为1，利用三角形的面积公式表示出△AOB的面积，利用韦达定理表示出|x2-x1|，解方程求出k的值，得到直线l的方程． 【解析】 （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2） 由 由题意 （Ⅱ） ∵ ∴ 则直线l的方程为y=1
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考点分析：
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解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．
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直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
（Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为
；
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已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B=
．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围．
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已知
，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的左支交于点A，右支交于点B、
（O为坐标原点），求直线l的方程．
；
．
，则当m•n取得最小值时，椭圆
的离心率为 ．