已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（...

已知数列{a_n}的首项 manfen5.com 满分网

，

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列 manfen5.com 满分网

是等比数列；
（Ⅱ）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（1）化简构造新的数列，进而证明数列是等比数列．（2）根据（1）求出数列的递推公式，得出an，进而构造数列，求出数列的通项公式，进而求出前n项和Sn．【解析】（Ⅰ）由已知：， ∴，（2分） ∴，又，∴，（4分） ∴数列是以为首项，为公比的等比数列．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，∴．（8分）设，① 则，② 由①-②得：，（10分） ∴．又1+2+3+．（12分） ∴数列的前n项和：．（14分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某飞行器以60m/s的速度沿直线RQ的水平飞行，在R处测得正前方某电视踏塔底A的俯角为30度，塔顶B的俯角为15度，经过12秒后，在点Q处测得该塔塔顶B的俯角为75度（R、Q、A、B在同一铅垂平面内），求此电视塔的高度．