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在正方形中随机撒一把豆子,通过考察落在其内切圆内黄豆的数目,用随机模拟的方法可计...

在正方形中随机撒一把豆子,通过考察落在其内切圆内黄豆的数目,用随机模拟的方法可计算圆周率P的近似值(如图)
(1)用两个均匀随机数x,y构成的一个点的坐标(x,y)代替一颗豆子,请写出随机模拟法的方案;
(2)以下程序框图用以实现该模拟过程,请将它补充完整.(注:rand是计算机在Excel中产生[0,1)区间上的均匀随机数的函数)

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用随机模拟的方法可以估算点落在圆内的概率,由几何概率公式可得点落在圆内的概率为,这样就可以计算圆的面积,应用圆面积公式可得S圆=πr2=π,所以上面求得的S圆的近似值即为π的近似值 【解析】 (1)具体方案如下 ①利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,x=RAND,y=RAND; ②统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件x2+y2≤1的点(x,y)的个数); ③计算频率,即为点落在圆内的概率的近似值; ④设圆的面积为S,由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为P=. ∴=. ∴S≈,即为圆的面积的近似值.     又S圆=πr2=π,∴π=S≈,即为圆周率的近似值. (2)由题意 第一个判断框中应填x2+y2≤1 其下的处理框中应填m=m+1 退出循环体后的处理框中应填P=
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考点分析:
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(2)调查对象中睡眠时间少于8的频率是多少?
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试题属性
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  • 难度:中等

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