Question

线段AB=10cm，在AB上任取两点M，N，求使MN＜2cm的概率．

Answer

本题考查的知识点是几何概型，我们分别用a，b表示这两点的坐标，则0≤a≤10且0≤b≤10．我们可以先画出满足条件的所有的点对应的平面区域，又由两点之间的距离小于 2即|a-b|＜2，再画出满足|a-b|＜2的平面区域，分别求出对应平面区域的面积，然后代入几何概型计算公式即可求解．
【解析】
以线段为左段点为原点，以线段的方向为数轴的正方向，
在线段上任两点，不妨令它们坐标为分别为a，b
则：0≤a≤10，0≤b≤10，则（a，b）表示的区域如图中正方形所示
若两点之间的距离小于 2，
则|a-b|2，即-2＜a-b＜2，
它表示的区域如图中阴影部分所示，
故长为10的线段上任取两点，
则这两点之间的距离小于2的概率P===．