Question

设数列{a_n}中的，a₁=1，a_n-a_n-1=n-1（n≥2）．则a₆=    ．

Answer

直接利用an-an-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五个等式，相加即可求出结论．
【解析】
∵a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．
∴a2-a1=1；
a3-a2=2
…
a6-a5=5．
把以上各式相加得：a6-a1=1+2+3+4+5=15
∴a6=a1+15=16．
故答案为：16．