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已知点A(1,-2,11)、B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC中角...

已知点A(1,-2,11)、B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC中角C的大小是   
空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),则P1、P2的距离:P1P2=,根据这个公式可以计算出AC、BC的长度,再用两个向量的夹角公式,得到∠ACB的余弦,从而得到角C的大小 【解析】 ∵A(1,-2,11)、B(4,2,3),C(6,-1,4), ∴||== ||== 又∵, ∴=0 可得cos∠ACB= ∵∠ACB∈(0°,180°) ∴∠ACB=90°  故答案为90°
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考点分析:
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