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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）...
在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A的值是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
通过（a+b+c）（b+c-a）=3bc化简整理得bc=b2+c2-a2，利用余弦定理求得cosA，进而求得A=60° 【解析】 ∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc ∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc ∴（b+c）2-a2=3bc ∴b2+2bc+c2-a2=3bc ∴bc=b2+c2-a2 根据余弦定理有 ∴cosA= ∵角A为△ABC的内角 ∴A=60° 故选A．
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考点分析：
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不等式ax
2
+bx+2＞0的解集是
，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14
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在等差数列{a
n
}中，若a
2
，a
10
是方程x
2
+12x-8=0的两个根，那么a
6
的值为：（ ）
A．-12
B．-6
C．12
D．6
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有
．
（1）判断f （x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f （x）≤t
2
-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
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已知a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=x
2
+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
（1）证明数列{lg（1+a
n
）}是等比数列；
（2）设T
n
=（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
），求T
n
及数列{a
n
}的通项；
（3）记
，求数列{b
n
}的前n项S
n
，并证明
．
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已知数列{a
n
}中，S
n
是它的前n项和，并且S
n+1
=4a
n
+2，a
1
=1．
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
，求证{b
n
}是等比数列
（2）设
，求证{C
n
}是等差数列
（3）求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项Sn，并证明
．
，求证{Cn}是等差数列
，则a+b的值是（ ）