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已知异面直线AB与CD均平行于面а,AB与CD分别位于а两侧,若AC、BD与面а...

已知异面直线AB与CD均平行于面а,AB与CD分别位于а两侧,若AC、BD与面а的交点为M、N两点,若AM:MC=2:3,求BD:ND=   
过A作CD的平行线AE,连接BE,连接ED交面α与F,连接MF,FN然后根据线面平行的性质定理可得AE∥MF∥CD即EF:FD=2:3再根据面ABE∥面α可得BE∥面α而面DBE∩面α=NF故BE∥NF然后根据平行线分线段成比例可得BN:ND=2:3即可求出BD:ND 【解析】 如图过A作CD的平行线AE,连接BE,连接ED交面α与F,连接MF,FN ∵AE∥CD∥面α ∴AE∥MF ∵AM:MC=2:3 ∴EF:FD=2:3 ∵AE∥面α,AB∥面α ∴面ABE∥面α ∴BE∥面α ∵面DBE∩面α=NF ∴BE∥NF ∴BN:ND=2:3 ∴BD:ND=5:3 故答案为5:3
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考点分析:
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下列说法不正确的是   
(1)直线a与直线b、c异面,则b、c也异面;(2)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;(3)过直线外一点有且只有一平面与该直线平行;(4)a∥β、b∥β则a∥b. 查看答案
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