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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到的...

为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到的频率分布直方图如下,由于不幸将部分数据丢失,但知道前4组的频率成等比数列,后6组的频率成等差数列,设最大的频率为a,视力在4.6到达5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为       
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先根据直方图求出前2组的频数,根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数,从而求出后6组的人数,根据直方图可知4.6~4.7间的频数最大,即可求出频率a,根据等差数列的性质可求出公差d,从而求出在4.6到5.0之间的学生数为b. 【解析】 由频率分布直方图知组矩为0.1,4.3~4.4间的频数为100×0.1×0.1=1. 4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3. 又前4组的频数成等比数列,∴公比为3. 根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人. 从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27, 设公差为d,则6×27+d=87. ∴d=-5,从而b=4×27+(-5)=78. 故答案为:0.27,78.
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考点分析:
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