Question

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．

Answer

根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案．
【解析】
由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，
若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；
若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，
若p假q真，则，解可得1＜m≤2；
若p真q假，则，解可得m≥3；
综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．