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设函数f(x)=2-x,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称,函...

设函数f(x)=2-x,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称,函数h(x)的图象由g(x)的图象向左移1个单位得到,则h(x)为( )
A.-log2(x-1)
B.-log2(x+1)
C.log2(-x-1)
D.log2(-x+1)
根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键.即根据利用关于直线y=x对称的函数之间的关系写出解析式g(x).再根据“左加右减,上加下减“的法则写出h(x)的解析式. 【解析】 根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出g(x)的解析式g(x)=-log2x. 函数g(x)=-log2x的图象向左平移一个单位得到h(x)=-log2(x+1)的图象. 故选B.
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考点分析:
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已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图象如下图所示.给出下列四个命题:manfen5.com 满分网
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;
②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根;
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根;
④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根.
其中正确的命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.x<0
B.x>4
C.x<1或x>3
D.x<1
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A.-x(x-2)
B.x(|x|-2)
C.|x|(x-2)
D.|x|(|x|-2)
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