已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上...

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则在R上f（x）的表达式是（）
A．-x（x-2）
B．x（|x|-2）
C．|x|（x-2）
D．|x|（|x|-2）

设x＜0，则-x＞0，利用当x≥0时f（x）的解析式，求出f（-x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x＜0时的解析式，综合在一起，可得在R上f（x）的表达式．【解析】设x＜0，则-x＞0， ∵当x≥0时，f（x）=x2-2x， ∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x）， ∴-f（x）=x2+2x， ∴f（x）=-x2-2x，故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|-2），故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于（）
A． manfen5.com 满分网