Question

五个身高均不相同的学生排成一排，高个子站中间，从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮，则这样的排法共有（ ）
A．6种
B．8种
C．12种
D．16种

Answer

根据题意，要求个子最高的在中间，将剩余的四人安排在其他四个位置，由排列公式易得其情况数目，进而分析在高个子左边的两个人有2种情况，按从中间到左边一个比一个矮的顺序只有1种，占左边全部情况的，同理可得在高个子右边，符合题意的占右边全部情况的，用倍分法，计算可得答案．
【解析】
根据题意，要求个子最高的在中间，将剩余的四人安排在其他四个位置，有A44=24种情况，
在高个子左边的两个人有2种情况，按从中间到左边一个比一个矮的顺序只有1种，占左边全部情况的，
同理，在高个子右边的两个人从中间到右边一个比一个矮的顺序只有1种，占右边全部情况的，
则符合条件的排法有24××=6种，
故选A．