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满分5
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高中数学试题
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正实数x1，x2及函数f（x）满足，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x...
正实数x
1
，x
2
及函数f（x）满足
，且f（x
1
）+f（x
2
）=1，则f（x
1
+x
2
）的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
由已知须先求出f（x）的解析式，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子 =，再利用均值不等式求出的范围，即可解答f（x1+x2）的最小值来． 【解析】 由已知得，由f（x1）+f（x2）=+=1 于是可得：， 所以得：=≥2，① 设=t，则①式可得：t2-2t-3≥0，又因为t＞0， 于是有：t≥3或t≤-1（舍），从而得≥3，即：≥9， 所以得：f（x1+x2）===≥1-=． 所以有：f（x1+x2）的最小值为． 故应选：C
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考点分析：
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已知函数
有且仅有3个实数根x
1
、x
2
、x
3
，则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=（ ）
A．5
B．
C．3
D．
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若不等式（-1）
n
a＜2+
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，
）
B．（-2，
）
C．[-3，
）
D．（-3，
）
查看答案
已知定义在R上的函数f（x）满足
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
查看答案
已知函数
的反函数f
-1
（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=log
a
（x
2
-2x）的单调递增区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
查看答案
设f
-1
（x）是函数
的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．[2，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（ ）
有且仅有3个实数根x1、x2、x3，则x12+x22+x32=（ ）
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
）
）
）
）
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）
的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
）
）
）