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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）满足且，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f...
已知定义在R上的函数f（x）满足
且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
先根据且，得到其为偶函数，再根据⇒f（x+3）=-f（x+）=f（x）得到周期为3，代入即可得到结论． 【解析】 ∵， ∴f（x）=-f（-x-）， 又因为：， ∴f（-x-）=f（x+）． 即f（x）为偶函数，故f（1）=f（-1）=1． 由⇒f（x+3）=-f（x+）=f（x）． 所以周期T=3． ∴f（2）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-2； ∴f（1）+f（2）+…+f（2011） =670[f（1）+f（2）+f（3）]+f（670×3+1） =670[1+1+（-2）]+f（1） =1． 故选：D．
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考点分析：
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已知函数
的反函数f
-1
（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=log
a
（x
2
-2x）的单调递增区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
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设f
-1
（x）是函数
的反函数，则使f
-1
（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．[2，+∞）
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若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x
1
，x
2
∈R有f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数
B．f（x）为偶函数
C．f（x）+1为奇函数
D．f（x）+1为偶函数
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把函数
的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的定义域为（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥0}∪{-1}
D．{x|-1≤x≤0}
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已知h＞0，设甲：两个实数a，b满足|a-b|＜2h；乙：两个实数a，b满足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且
，f（-1）=1f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，
），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）
的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（ ）
）
）
）
的图象按向量a=（-1，2）平移得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的定义域为（ ）