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已知圆x2+y2-6x-2y-6=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=-,圆圆x2+y2-6x-2y-6=0的圆心(3,1),半径是4,根据圆x2+y2=4与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,可求出p. 【解析】 ∵抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=-, ∵圆x2+y2-6x-2y-6=0的圆心(3,1),半径是4, ∴由圆x2+y2-6x-2y-6=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切, 知,∴, 解得p=2. 故选B.
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考点分析:
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