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已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a+a...

已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于______
本题考查二项展开式中奇数项和与偶数项的和的问题,一般用赋值法,只要分别令x=1和-1即可. 【解析】 令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0,① 再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32,② ①+②得a+a2+a4=16 ①-②得a1+a3+a5=-16 故(a+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于-256 故答案为:-256
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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