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已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和. (Ⅰ...

已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求通项an及Sn
(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
(Ⅰ)先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn. (Ⅱ)根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式,根据(1)中的an求得bn,可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成,进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn. 【解析】 (Ⅰ)∵{an}是首项为19,公差为-4的等差数列 ∴an=19-4(n-1)=-4n+23.. ∵{an}是首项为19,公差为-4的等差数列其和为 (Ⅱ)由题意{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列, ∴bn-an=2n-1,所以bn=an+2n-1=2n-1-4n+23 ∴Tn=Sn+1+2+22+…+2n-1=-2n2+21n+2n-1
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考点分析:
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(Ⅰ)求A,w及φ的值;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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